2 骨骼动画的原理与实现

这里的骨骼蒙皮动画特指skinnd mesh，也叫骨骼动画。无论是合金装备，波斯王子，还是魔兽世界，到处都是骨骼动画技术的运用。用它塑造了各种各样，栩栩如生的生物。其中，人类体格的骨骼动画运用最为广泛。现在让我们一步一步揭开它神秘的面纱。

从本质上来讲，所有的3D角色动画系统都是基于一种逻辑，就是用一定的方法去改变Mesh顶点的位置，只是具体改变的方法不同而已。骨骼动画也是一样的。

骨骼动画的基本原理就是首先控制各个骨骼和关节，再使符在上面的skinned mesh与其匹配。在骨骼蒙皮动画中，一个角色由作为皮肤的单一网格模型和按照一定层次组织起来的骨骼组成。骨骼层次描述了角色的结构，就像关节动画中的不同部分一样，骨骼蒙皮动画中的骨骼按照角色的特点组成一个层次结构。相邻的骨骼通过关节相连，并且可以作相对的运动。通过改变相邻骨骼间的夹角，位移，组成角色的骨骼就可以做出不同的动作，实现不同的动画效果。皮肤则作为一个网格蒙在骨骼之上，规定角色的外观。这里的皮肤不是固定不变的刚性网格，而是可以在骨骼影响下变化的一个可变形网格。组成皮肤的每一个顶点都会受到一个或者多个骨骼的影响。在顶点受到多个骨骼影响的情况下，不同的骨骼按照与顶点的几何，物理关系确定对该顶点的影响权重，这一权重可以通过建模软件计算，也可以手工设置。通过计算影响该顶点的不同骨骼对它影响的加权和就可以得到该顶点在世界坐标系中的正确位置。动画文件中的关键帧一般保存着骨骼的位置，朝向等信息。通过在动画序列中相邻的两个关键帧间插值可以确定某一时刻各个骨骼的新位置和新朝向。然后按照皮肤网格各个顶点中保存的影响它的骨骼索引和相应的权重信息可以计算出该顶点的新位置。这样就实现了在骨骼驱动下的单一皮肤网格变形动画。或者简单地说骨骼蒙皮动画。骨骼蒙皮动画的效果比关节动画和单一网格动画更逼真，更生动。而且，随着3D硬件性能的提高，越来越多的相关计算可以通过硬件来完成，骨骼蒙皮动画已经成为各类实时动画应用中使用最广泛的动画技术。

下面讨论骨骼蒙皮动画实现的技术细节。在一个典型的骨骼蒙皮动画模型文件中，会保存如下信息：网格信息，骨骼信息和动画信息。网格信息是角色的多边形模型。该多边形模型一般由三角形面片组成，每一三角形面片有三个指向模型的顶点表的索引。通过该索引，可以确定该三角形的三个顶点。顶点表中的每一顶点除了带有位置，法向量，材质，纹理等基本信息外，还会指出有哪些骨骼影响了该顶点，影响权重又是多少。影响一个顶点的最大骨骼数一般取决于模型的设计和目标硬件平台的限制。比如，对于一个典型的人体骨架，一般只有在关节附近的顶点才会受到相邻几块骨骼的影响，而同时影响某一顶点的骨骼数，也不会超过四块。骨骼信息包括全部骨骼的数量和每一骨骼的具体信息。所有的骨骼按照父子关系组织成一棵树。树根代表整个骨架，其余每一节点包括叶子节点代表一根骨骼。每一根骨骼包括该骨骼在父骨骼坐标系中的变换矩阵，通过该变化矩阵确定了该骨骼在父骨骼坐标系中的位置。在动画信息中则保存了若干关键帧。每一关键帧指出了每一骨骼在该时刻相对于父骨骼坐标系的变换矩阵，当然也可以是该骨骼相对于父骨骼的位置，朝向等变动。在播放动画序列中的任一时刻：

1）首先确定该时刻之前和之后的两个关键帧，然后按照该时刻与前后两个关键帧时刻的时间值插值计算出该时刻该骨骼相对于父骨骼的新变换矩阵，这个变换矩阵往往代表旋转变换，放缩变换也能接受，如果是平移变换矩阵，很容易将Mesh四分五裂。

2）对于皮肤网格中的每一个顶点，计算它在世界坐标中新的位置和朝向。首先找到影响该顶点的所有骨骼。然后计算每一骨骼对该顶点的影响。也就时说，计算在该骨骼独立作用下顶点的新位置。计算按照如下公式：

顶点的新位置 = 最初状态顶点的位置* 最初状态骨骼世界变换矩阵的逆矩阵* 骨骼的新变换矩阵（I）

然后将所有这些新位置按照每一骨骼的影响权重加权求和。注意所有权重的和应该恰好为 1。在公式（I）中，最初状态顶点的位置为什么首先要与最初状态骨骼世界变矩阵的逆矩阵相乘呢？前面说过，骨骼的新变换矩阵是相对于父骨骼变换的，另一方面这个新变换矩阵是世界变换矩阵，它的任何变换是相对于世界坐标系原点的。因此需要把最初状态顶点移动到相当于父骨骼节点是原点的位置上，再进行矩阵变换。

3）根据网格模型顶点的新位置和朝向绘制角色网格。

下面我们结合具体的图形API环境（Direct3D）来进一步介绍骨骼动画。

第一，了解骨骼结构（Skeletal Structures）和骨层级（Bone Hierarchies）：

骨骼结构就是连续很多的骨头（Bone）相结合，形成的骨层级。第一个骨头叫做根骨（root bone）,是形成骨骼结构的关键点。其它所有的骨骼作为孩子骨（child bone）或者兄弟骨（sibling bone）附加在根骨之上。所谓的“骨”用一个帧（frame）对象表示。在Directx中，用一个D3DXFRAME结构或者X文件中的Frame template来表示帧对象。下面看一下Frame template和D3DXFRAME结构的定义：

template Frame

{

< 3D82AB46-62DA-11cf-AB39-0020AF71E433 >

FrameTransformMatrix frameTransformMatrix; // 骨骼相对于父节点的坐标变换矩阵，就是一个matrix

Mesh mesh; // 骨骼的Mesh

}

typedef struct _D3DXFRAME

{

LPSTR Name; // 骨骼名称

D3DXMATRIX TransformationMatrix; // 相对与父节点的坐标变换矩阵

LPD3DXMESHCONTAINER pMeshContainer; // LPD3DXMESHCONTAINER对象，

//用来加载MESH，还有一些附加属性,见SDK

struct _D3DXFRAME *pFrameSibling; // 兄弟节点指针，和下面的子节点指针

// 一块作用构成骨骼的层次结构。

struct _D3DXFRAME *pFrameFirstChild; // 子节点指针

} D3DXFRAME, *LPD3DXFRAME;

注意D3DXFRAME * pFrameSibling和D3DXFRAME * pFrameFirstChild，主要是利用这两个指针形成骨层级。pFrameSibling把一个骨头连接到兄弟层级，相对的，pFrameFirstChild把一个骨头连接到子层级。通常，你需要用建模软件为你的程序创建那些骨骼结构，输出骨层级到X文件以便使用。Microsoft有3D Studio Max和Maya的输出插件（exporter），可以输出骨骼和动画数据到X文件。很多建模程序也都有这样的功能。

X文件包含了帧数据，用一个帧（frame）模版的数据对象层级代表骨骼层级。如下图：

注意上面的图，利用D3DXFRAME pointers指针形成了一个兄弟帧和孩子帧的链表。

在前面template Frame中已经提及过每个Frame数据对象中存放着一个变换矩阵，这个矩阵描述了该骨骼相对于父骨骼的位置。另外在根Frame数据对象中内嵌了一个标准的Mesh数据对象。Frame定义了骨骼的层级，而Mesh中的SkinWeights数据对象定义了Frame代表的骨头。我们用D3DXFRAME结构容纳从X文件加载进来的Frame数据对象。为了更好的容纳Frame数据对象，我们需要扩展下D3DXFRAME结构：

利用我们以前介绍的cXParse类可以遍历X文件的数据对象，从而加载出Frame数据对象。下面的代码都是写在方法ParseObject中，如下：

// 判断当前分析的是不是Frame节点

if( objGUID == TID_D3DRMFrame )

{

// 引用对象直接返回，不需要做分析。一个数据段实际定义一次后可以被其他模板引用,例

//如后面的Animation动画模板就会引用这里的Frame

// 节点，标识动画关联的骨骼。

if( pDataObj→IsReference() )

return true;

// D3DXFRAME_EX为D3DXFRAME的扩展结构，增加些数据成员

D3DXFRAME_EX *pFrame = new D3DXFRAME_EX();

// 得到名称

pFrame→Name = GetObjectName( pDataObj );

// 注意观察文件就可以发现一个Frame要么是根Frame，父节点不存在， 要么作为某

//个Frame的孩子Frame而存在。

if( NULL == pData )

{

// 作为根节点的兄弟节点加入链表。

pFrame→pFrameSibling = m_pRootFrame;

m_pRootFrame = pFrame;

pFrame = NULL;

// 将自定义数据指针指向自己，供子节点引用。

pData = ( void** )&m_pRootFrame;

}

else

{

// 作为传入节点的子节点

D3DXFRAME_EX *pDataFrame = ( D3DXFRAME_EX* )( *pData );

pFrame→pFrameSibling = pDataFrame→pFrameFirstChild;

pDataFrame→pFrameFirstChild = pFrame;

pFrame = NULL;

pData = ( void** )&pDataFrame→pFrameFirstChild;

}

}

记住我们只需要做一件事情，判断类型，分配匹配的对象然后拷贝数据，下面来分析Frame中的matrix,

// frame的坐标变换矩阵, 因为matrix必然属于某个Frame所以pData必须有效

else if( objGUID == TID_D3DRMFrameTransformMatrix && pData )

{

// 我们可以肯定pData指向某个Frame

D3DXFRAME_EX *pDataFrame = ( D3DXFRAME_EX* )( *pData );

// 先取得缓冲区大小，应该是个标准的4x4矩阵

DWORD size = 0;

LPCVOID buffer = NULL;

hr = pDataObj→Lock( &size, &buffer );

if( FAILED( hr ) )

return false;

// 拷贝数据

if( size == sizeof( D3DXMATRIX ) )

{

memcpy( &pDataFrame→TransformationMatrix, buffer, size );

pDataObj→Unlock();

pDataFrame→matOriginal = pDataFrame→TransformationMatrix;

}

}